（三）名義利率與有效利率

　　在復(fù)利計(jì)算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計(jì)息周期相同，也可以不同。當(dāng)利率周期與計(jì)息周期不一致時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和實(shí)際利率的概念。

　　1. 名義利率

　　名義利率r是指計(jì)息周期利率i乘以一個(gè)利率周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m 所得的利率周期利率。即：

　　r＝i×m 　　　　　　　　　?。?.1.24）

　　若月利率為1%，則年名義利率為12%.顯然，計(jì)算名義利率時(shí)忽略了前面各期利息再生利息的因素，這與單利的計(jì)算相同。通常所說(shuō)的利率周期利率都是名義利率。

　　2. 有效利率

　　有效利率是指資金在計(jì)息中所發(fā)生的實(shí)際利率，包括計(jì)息周期有效利率和利率周期有效利率兩種情況。

　?。?）計(jì)息周期有效利率。即計(jì)息周期利率i，由式（2.1.24）得：

　　（2）利率周期有效利率。若用計(jì)息周期利率來(lái)計(jì)算利率周期有效利率，并將利率周期內(nèi)的利息再生利息因素考慮進(jìn)去，這時(shí)所得的利率周期利率稱為利率周期有效利率（又稱利率周期實(shí)際利率）。根據(jù)利率的概念即可推導(dǎo)出利率周期有效利率的計(jì)算式。

　　已知利率周期名義利率r，一個(gè)利率周期內(nèi)計(jì)息m次（如圖2.1.5所示），則計(jì)息周期利率為i＝r／m，在某個(gè)利率周期初有資金P，則利率周期終值F的計(jì)算式為：

　　由此可見，利率周期有效利率與名義利率的關(guān)系實(shí)質(zhì)上與復(fù)利和單利的關(guān)系相同。

　　假設(shè)年名義利率r＝10%，則按年、半年、季、月、日計(jì)息的年有效利率見表2.1.4.

表2.1.4 年有效利率計(jì)算結(jié)果

　　從表2.1.3可以看出，在名義利率r一定時(shí)，每年計(jì)息期數(shù)m越多，ieff 與r相差越大。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，如果各方案的計(jì)息期不同，就不能簡(jiǎn)單地使用名義利率來(lái)評(píng)價(jià)，而必須換算成有效利率進(jìn)行評(píng)價(jià)，否則會(huì)得出不正確的結(jié)論。

　　例題：某企業(yè)于年初向銀行借款1500萬(wàn)元，其年有效利率為10%，若按月復(fù)利計(jì)息，則該年第3季度末借款本利和為（　 ）萬(wàn)元。
　　A．1611.1
　　B．1612.5
　　C．1616.3
　　D．1237.5

　　答案： A

　　解析：本題考核的是有效利率和名義利率的內(nèi)容。年有效利率為10%，按照有效利率的計(jì)算關(guān)系式：年有效利率=（1+月利率）¹²－1，則月利率=（年有效利率＋1）^1/12－1，按月復(fù)利計(jì)息，則該年第3季度末借款本利和為1500萬(wàn)元×（1＋月利率）⁹=1611.1萬(wàn)元。

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